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前面我們對HyperWorks中的NVHD模組及NVHD中的後處理進行了詳細介紹，本期我們將給大家講講OptiStruct應力分析設置與後處理。

熟悉有限元理論的朋友都知道，從有限元方程求解得到的直接結果是高斯積分點的位移值，而在強度等分析中，所需要的往往是應力的分佈，特別是最大應力的位置和數值，為此需要採用下面的公式由已求得的節點位移推導出節點和單元的應力應變。

ε= B·d’    σ= D·B·d’

其中，D是彈性矩陣，應變矩陣B是形函數對節點位移求導後得到的矩陣。運算過程涉及求導會導致形函數多項式次數降低，因此求導得到的應力應變精度相對位移來說就會降低，給應力應變結果引入誤差，其具有一定的近似性，主要表現在：

單元內部一般不滿足平衡方程；

單元與單元之間交界面上的應力一般不連續。

商業有限元軟體往往提供了不同的應力查看選項，比如節點、單元、角點和中心點、高斯點、平均和非平均的應力等。非平均、角點或節點應力一般來說高於平均、中心點的單元應力值。所謂角點應力是單元的高斯應力通過形函數外插到單元的節點位置得到的單元節點處的應力。

下面我們就具體看一下HyperView中應力處理的方法。

最簡單的處理辦法：不做平均，相鄰單元的應力值可能不連續。從雲圖上看一般是離散、不夠光順的的色塊，極端情況下每個單元一種顏色。

simple平均

當use corner data選項打開時，節點400的應力等於周圍4個角點應力的平均：

SN400 = (A2 + B1 + C3 + D4)/4

當use corner data選項關閉時，節點400的應力等於周圍4個單元中心位置應力的平均：

SN400 = (A + B + C + D)/4

advanced平均

與simple平均不同的是，advanced平均是將計算結果變換到統一的參考坐標系下後，計算各應力張量的算術平均，最後再計算節點的應力。應力張量平均公式如下：

[R400]RC = ([A2]RC + [B1]RC + [C3]RC + [D4]RC )/4

use corner data選項關閉時，使用單元中心應力張量平均，打開時，使用角點處應力張量平均。

Maximum/Minimum

最大與最小類似，在這裡我們選擇Maximum來說明。

當use corner data打開時，節點400的應力 =max (A2 , B1 , C3 , D4)

當use corner data關閉時，節點400的應力 = max (A , B , C , D)

Difference

Difference用來表示相鄰單元間應力的變化情況。

如果網格足夠的精細，則使用平均是準確得到結果的好方法。如果使用平均的結果和不使用平均的很接近，則可以判斷網格是足夠細密的。

“盲目”平均可能會掩蓋結果峰值。在下面一些情況下做平均需要慎重：

-- 跨越不同材料的邊界；

-- 跨越過不同厚度的單元；

-- 跨越不同坐標系的單元；

-- 跨越不在同一平面的單元；

-- 含有不同的單元類型；

-- 預設情況下，HyperView不會跨Component做平均。

具體選擇哪一種應力應考慮下面一些因素：

材料

鑄件基本上都是脆性材料，所以脆性材料不太符合遵循材料力學第四強度理論及屈服強度的Mises應力，所以應該最大主應力，而鍛件是韌性材料，應該遵循Mises應力。當材料在外力作用下產生塑性變形，以流動形式破壞時，應該採用第三強度理論，遵循最大剪應力。壓力容器就是用第三強度理論(安全第一)。

角點應力或中心應力

強度分析中，我們主要關心的是應力，勾選角點應力選項，得到的應力更加準確，特別是模型帶有孔時。

比較特殊的是，船體強度校核時的單元中心點處的應力為校核應力，這是因為粗網格模型單元形心處的應力結果相對於節點結果而言，對於網格密度的不敏感性更好。因此評估板結構的強度時，選取單元形心處的應力作為工作應力是合理的。。

一般情況下，當我們關心模型的應力時，都可以選擇輸出角點位置應力。其他情況，比如剛度分析、模態分析時，可以採用默認設置，只輸出中心應力。

單元類型

用線彈性計算理論和基於屈服強度的強度準則對承受壓力的板進行強度校核時，應採用板的上下表面應力進行校核，即根據受力情況選擇Z1或者Z2，因為板的局部彎曲使得板的上(或下)表面的應力較其中面應力有所增加。如果板只受拉壓，則可以只考慮板中面上的應力。

當採用實體單元建模時，模型的最大應力很可能在外表面，一般在外表面再建一層極薄的膜單元，這樣可以讓應力的計算更加準確。後處理時，可以查看模型上的最大應力。

輸出單元角點的應力是大多數商務軟體的默認設置。然後某些軟體如OptiStruct在預設情況下只計算和輸出單元中心點的應力，而不會計算輸出單元角點的應力。因此當關注結構強度時，一般更需要使用者去指定輸出單元角點的應力。這要用戶在HyperMesh進行設置或者直接編輯.fem文件。

下面介紹如何通過HyperMesh進行角點應力輸出的設置：

設置OptiStruct應力輸出

在進行線性或非線性應力分析時，OptiStruct預設會輸出所有單元中心的應力。我們也可以在Analysis頁面點擊Control Card按鈕，接著點擊Next按鈕進入下一頁：：

再接著點擊Global_Output_ Request按鈕進入結果輸出設置介面，勾選STRESS選項進行應力輸出的設置。

上圖中的LOCATION選項採用預設值，FORMAT選擇H3D格式，則在匯出的fem檔中會包含下麵這行，求解完後單元中心的應力結果會輸出到H3D檔中。

如果想要輸出角點位置的應力，可以點擊LOCATION下的按鈕選擇CORNER（見上圖），此時匯出的fem檔中會包含下麵這行，求解完後單元中心及角點位置的應力結果會輸出到H3D檔中。

HyperView應力後處理

接下來我們用一個算例來比較一下不同應力和不同雲圖的區別。該算例採用二階四面體單元，應力輸出卡片如下【STRESS(H3D,CORNER) = ALL】：

通用的應力後處理

一般機械設計，強度採用Von-Mises，採用角點應力Simple平均方法。即：

雲圖的左上角會顯示使用的應力類型和平均方法。。

不同雲圖比較

從雲圖的比較可以看到，單元中心點應力/角點應力，不平均/Simple平均是兩組互不關聯的選項。

下面展示的是同一個計算結果檔採用四種不同的雲圖顯示方式(左上採用單元中心點應力+無平均，左下採用單元中心點應力+Simple平均，右上採用單元角點應力+無平均，右下採用單元角點應力+Simple平均)得到的雲圖結果：

我們可以看到右列單元角點應力明顯比左列單元中心點應力要大。並且四種雲圖顯示方式得到的最大應力值和最大應力的位置是不同的。