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0D單元

簡單地說，0D單元就是一個點。

為什麼需要這個點呢？

有可能是為了減少計算量，希望把實際中的一個不重要的複雜零件簡化為一個品質點，只考慮零件的品質和慣量（忽略該零件的剛度、形狀等特性）。也有可能是把實際中的一個焊點/螺栓/鉚釘/粘膠/銷簡化為一個初始長度為0的數學彈簧或者將一個彈簧阻尼器簡化為一個數學上的初始長度為0的彈簧阻尼器。。

品質點單元

本文只能告訴你怎麼簡化，至於該不該簡化是工程師應該想的事。

品質是質點或質點系平動慣性的度量：

F=ma

質點系的品質就是各個品質的算術和

轉動慣量是質點或質點系轉動慣性的度量

J = m / α

質點系的慣量計算方法如下（對坐標軸）

當然，以上公式瞭解一下就行，如果你有一個2D或者3D模型，賦好材料屬性後HyperMesh可以直接獲取一個零件的品質和慣量。

得到的資訊如下（多個頁面）：

第一個頁面是品質與慣量資訊，其中慣量是基於全域坐標系計算得到的。

第二個頁面是第一頁資訊的張量表示

第三個頁面是在質心位置平行於全域坐標系方向計算的相應值（張量表示）；

同樣的，6x6矩陣的右下3x3矩陣的非對角線元素取的是Ixy，Ixz，Iyz的相反數。。

獲得這些值後如何創建一個品質點來替代實際零件呢？

可以按照以下設置進行 ⬇

首先，為了告訴軟體這個點具體表示什麼（品質點還是0長度彈簧等），需要使用者進入1D > Elem types面板，進行單元類型設置。

CONM2表示品質點單元

選好單元類型後，進入1D > masses面板，進行品質點單元的創建。

預設情況下，按上述方法創建的品質點是沒有慣量的，如果需要考慮慣量，可以使用工具列上的card edit按鈕（見下圖）進行修改。

下圖中沒有選擇CID_options，也就是使用默認的質心位置為坐標系原點，坐標軸方向平行全域坐標系。這時只需要設置品質大小和3x3的慣量矩陣（副對角線的兩個3x3子矩陣全為零）。數值的大小直接取summary第三頁的最後一個矩陣中的值即可（如果從6x6矩陣的右下角3x3矩陣取值則需要加上負號）。

如果你的慣量資料是在某個特定坐標系（通常就是主慣性軸）下測得的，建議設置一個局部坐標系（當前版本HyperMesh介面下不支援該操作，需要編輯fem檔）並輸入I11，I22，I33。

彈簧單元

另一種常用的0D單元是彈簧單元，目前OptiStruct中最常用的彈簧單元是零長度具有6方向剛度的cbush單元。用於類比彈簧阻尼器以及各種零件之間的連接關係（固接，鉸接及各種其它運動副）。

Cbush單元比較複雜，OptiStruct中的關鍵字如下

使用者需要指定：

1. 兩個節點，通常要求這兩個節點的空間位置相同（否則求解器會報警告）

2. 屬性，包括各個方向的剛度/阻尼/品質等資訊

3. 方向向量，各種剛度等參數都是在該方向下定義的，最簡單的方法是指定一個局部坐標系。

接下來通過具體的例子進行講解~

輸入模型如下圖：

模型中有2個RBE2單元（剛性單元，後面馬上就講到了），獨立節點都在中間位置（座標完全一致），模型已經在中間位置定義好一個直角坐標系。

Step 1. 創建pbush屬性，除了K3方向外的其餘5個方向都定義為剛性

Step 2. 啟動重複物件選擇功能（快速鍵o或者下拉式功能表Preferences > graphics）

Step 3. 進入面板區1D > springs創建cbush單元，設置如下

重複上例中的Step1至Step3，只需在Step1中修改pbush的剛度選項如下，其它設置完全一樣，即為球鉸。

這裡的轉動剛度設定值0.001是隨意給定的，該值只要足夠小，在實際中可忽略不計即可，等效於釋放了該方向自由度。但若給定太小的剛度值（比如1e-6以下）可能導致剛度矩陣病態。

HyperMesh對應的介面在面板區1D > joints

某些鉸鏈需要通過PJOINTG屬性定義相關的參數

相關的關鍵字示例如下：

如想進一步瞭解jointg的使用方法可以通過以下連結中的檔學習

典型的深溝球軸承結構如下圖，是傳動系統精確建模的關鍵之一，通常內圈和外圈採用實體建模，滾子採用彈簧單元進行簡化。考慮到實際的滾子是接觸傳力，所以應該採用抗壓不抗拉的非線性彈簧單元進行建模（非線性剛度，所以必須是非線性工況）。

根據接觸傳力的特點：

1. 接觸面的力的方向垂直于曲面法向

2. 滾子受力若要平衡，兩端的力必須要在同一條直線上

取一個滾子位置演示如何在HyperMesh中進行建模

Step 1. 從整體模型中取出一個滾子的部分

Step 2. 沿著這個部分的中心位置切開，並按照彈簧的數量撒點（假定是10根彈簧，彈簧的剛度參數需要通過實驗對標得到具體值）

Step 3. 創建彈簧所在位置的線，在geom > lines面板裡的工具從邊上的點沿著中心點方向拉伸。

結果如下:

Step 4. 創建彈簧的位移-力曲線

Step 5. 創建pbush1D屬性

Step 6. 將spring單元類型為cbush1D

Step 7. 劃分單元，每條線一個單元

結果如下：

需要設置非線性反覆運算卡片，輸出卡片、工況等關鍵字才能起作用。這部分是求解器的內容了，有興趣的可以下載下面的例子進一步學習。

RBE2單元

RBE2是剛性單元，在1D > rigids面板創建

Calculate node也可以切換為選擇任意一個模型中的點（通常是不屬於任何網格的節點）

右側的6個自由度選項是控制從屬節點的自由度（獨立節點總是具有6個自由度）

RBE2常用于載荷載入和模型連接，也經常和其它單元組成複雜焊點

RBE3單元

RBE3是加權單元，加權的方式取決於各個從屬節點weight的值

RBE3在1D > rbe3面板創建

RBE2转换为RBE3

使用1D > config edit面板

RBE3轉換為RBE2

使用1D > config edit面板

1D單元

1D單元有杆和梁兩大類

最簡單的1D單元是杆單元，杆對應於實際結構中的絎架，典型結構如下圖柳州白沙大橋的拉索索

杆單元可以抗拉、抗壓、抗扭，但是不能抗彎，所以定義杆單元的時候需要提供材料、截面形狀。

在HyperMesh中創建杆單元的步驟如下

Step 1. 創建材料

Step 2. 創建截面

Step 3. 創建屬性

Step 4. 將屬性賦給component

Step 5. 在面板區1D > rods面板創建杆單元

這樣就創建了一個杆單元

接下來做一個有趣的例子。

你只需要下載並運行如下腳本就可以得到一個C60（足球）的杆模型

模型中綠色的球是只是為了顯示目的

除了crod，杆單元還有一些變種，比如：

1. 自帶截面的ctube管單元

2. 兩頭自帶連接功能的cweld焊點單元等

Cweld是一種強大的單元，可以連接：

單元-單元

點-單元

點-點

如果焊點直徑超過單個被連接單元的尺寸，還可以指定一片單元與另一片單元的連接。

Cweld單元通常都是批量創建，放在後面介紹焊點模組的時候再介紹具體操作。

其它更複雜的無法用杆單元簡化的情況則需要使用梁單元，梁單元在土木工程、重型機械、航空、船舶等行業被大量使用，比如鳥巢的鋼結構需要使用梁單元進行類比，梁單元的內容將在下一期進行介紹。