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在第一課中，我們瞭解了nanoFluidX的SPH理論背景和優勢。說到實際應用，大家肯定比較關心求解器的計算精度究竟如何，計算效率高不高。

今天的第二課，我們就來為大家解開心中的疑團。

其實，在正式發佈之前，nanoFluidX的開發人員進行了大量的驗證計算工作，其中包括了參考文獻中的CFD經典算例，以及有官方實驗資料的應用算例。首先，我們挑兩個大家都十分熟悉的CFD經典問題，展示一下nanoFluidX的計算精度。

2D後臺階流

根據文獻中的設定，臺階高度為4.9mm，來流的平均速度為0.14m/s，流體的動力粘度為1.456e-5kg/ms，雷諾數約為100。圖1中的後臺階速度雲圖就是nanoFluidX 計算結果的視覺化，可以很清楚地觀察到臺階下游的回流區。為了更精確地進行定量對標，提取了四個指定截面對應的速度分佈並與文獻中的模擬資料逐一對比。nanoFluidX計算得到的各截面速度分佈情況與速度分佈的參考曲線高度吻合，展現了極佳的一致性。

圖1：2D後臺階流速度雲圖及指定位置的速度分佈圖

2D頂蓋驅動方腔流

頂蓋驅動方腔流是CFD領域的又一個經典算例，參考文獻中提供了完備的建模資訊和模擬資料，便於驗證求解器的精度。圖2左側為方腔內的初始流場，當綠色的頂蓋以一定速度向右移動時，方腔內的流場將被驅動產生旋轉運動。從右側的水準中線和垂直中線速的分佈曲線對比圖中可以看到，nanoFluidX精確地捕捉到了複雜流場中的速度變化。

圖2：2D頂蓋驅動方腔流的水準中線及

垂直中線速度分佈圖

除了經典算例之外，nanoFluidX在工業界的表現如何呢？

既然齒輪箱甩油是nanoFluidX最初的目標應用領域，那麼我們不忘初心，以一個單齒轉動甩油的算例，展示它的定性分析（甩油形態）和定量分析（扭矩估算）能力。

Drive System Design公司為了評估齒輪的設計，對一個浸在油槽中的轉動單齒進行了一系列的實驗測量，其中轉速的變化區間為500到3000RPM，油位高度（定義為離開齒輪轉軸的距離）則從40變化到80mm。DSD選擇了nanoFluidX求解器為其產品的設計進行數值類比，而模擬與實驗的對標在這個過程中顯得尤為重要。以粒子等間距為1mm的方式將CAD模型離散化後得到的粒子總數為860萬；所有的工況都採用了油-水多相流模擬。

 從不同轉速與油位高度下扭矩的實驗資料與模擬結果的對比圖（圖3）中可以看到，nanoFluidX的計算結果與測量結果保持了良好的一致性，這要歸功於求解器獨有的transport velocity和pressure smoother等內置功能使扭矩的估算更加精准。通過觀察在某一時刻下甩油形態的實驗圖片與模擬結果後處理雲圖（圖4），不難發現兩者的流動結構、甩油方向及甩油高度基本一致。

另一個重要的定性分析結果是，油位高度低於齒輪最低點（即齒輪與油不接觸）時的空氣摩擦效應。靜止時，齒輪下緣與油面保持了幾個毫米的間距；當齒輪以3000RPM的速度旋轉時，由轉動引起的空氣摩擦效應帶動了油面周圍的空氣運動，導致油面產生了震盪性的擾動。有一小部分的油甚至被卷起，出現了油滴飛濺的現象。這個較為複雜的物理現象被nanoFluidX很好地捕捉到（圖5），並通過實驗得到了驗證。

 圖3：不同轉速與油位元高度下扭矩的實驗資料（實線）和模擬結果（虛線）對比

圖4：甩油形態對比

         （左：實驗圖片；右：nanoFluidX計算結果）

圖5：nanoFluidX捕捉到的空氣摩擦效應

再介紹一個更能體現出nanoFluidX計算實力的高級別模擬/實驗對標算例吧。這次的實驗對比資料不再僅僅是簡單的扭矩，而是動用了先進的粒子圖像測速（PIV）技術，可以知道整個流場的速度分佈資訊。根據不同的初始油位元和齒輪轉速，分成了9組實驗工況，分別進行了PIV測量，並應用nanoFluidX對這些工況進行模擬對比。從定性分析的角度來看，以Vt=1.62m/s的工況為例（圖6），實驗觀測到的速度分佈與模擬得到的相同切面的速度雲圖結果有著極高的一致性。通過觀察流線圖可以發現，齒輪下方的回流區也被很好地捕捉到了。

圖6 相同轉速不同油位高度下的實驗與模擬對比：PIV實驗結果圖（上）；nanoFluidX時域平均的切面速度雲圖（中）；nanoFluidX時域平均流線圖（下）

從定量分析角度來說，選取兩種有位高度及其分別對應的三種不同齒輪轉速，一共6組工況，進行速度廓線的對比。圖7中左側大框為模擬結果，同右側小框內的實驗資料做對比後可以發現，無論是速度大小的絕對值還是在空間中的分佈曲線，都呈現了極佳的一致性。

圖7 小齒輪下方中心線處歸一化的速度廓線

（大框：nanoFluidX計算結果；小框：PIV實驗結果）

現在，大家對nanoFluidX的計算精度肯定充滿信心了吧。然而，讓CFD工程師苦苦糾結的可不只是計算精度，當專案進度十分緊迫的時候，究竟多久才能完成計算得到一個可靠的結果往往是大家最關心的問題了。眾所周知，一次模擬的計算時間取決於很多因素，模型的規模（粒子數），時間步長，考察的總物理時間，採用的硬體資源，都會對最終的計算時間產生直接影響。

那麼我們就來看看一些真實的工業算例的資料統計吧，身經百戰的CFD工程師一定會有非常直觀的感受。

580萬粒子，齒輪轉速為2000RPM，1秒物理時間（對應35.5圈），使用1塊K40型號GPU的實際計算時間為32小時。

  圖8：齒輪箱甩油模擬

480萬粒子，考慮氣液多相流，主軸轉速為3000RPM，1秒物理時間（對應50圈），使用4塊Titans X型號GPU的實際計算時間為4天。

圖9：四缸發動機曲軸連杆機構

20萬粒子，太陽輪轉速為1000RPM，1秒物理時間（對應16.6圈），使用1.5塊K80型號GPU的實際計算時間為48小時。

圖10：行星齒輪甩油模擬

 880萬粒子，車輛制動後內部水流的參考速度為5米/秒，10秒物理時間，使用2塊K80型號GPU的實際計算時間為13.5小時。

圖11：水箱晃動的流體形態及流體力的時間歷程

 50萬粒子，水流參考速度為2米/秒，3秒物理時間，使用0.5塊K80型號GPU（即1 GPU device）的實際計算時間為3小時。

圖12：攪拌槽的注水和攪拌過程