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彈塑性材料破壞模型/FAIL/JOHNSON、/FAIL/

BIQUAD和/FAIL/TAB1均需要定義材料塑性破壞應變εf 和應力三軸度σ*的關係。通過/FAIL/TAB1能將εf -σ* 破壞曲線完整地輸入，這樣就能將某些材料的εf -σ*曲線局部最大值輕鬆地體現出來，且能保證精度。

破壞曲線是使用/FAIL/TBA1模型中的table1_ID定義。

實例：使用/TABLE 一維（即dimension=1）設置εf -σ * 破壞曲線

有時材料的破壞曲線與應變率有關，/FAIL/TAB1可以針對應變率的影響在 /TABLE 中進行定義。

下圖是一個設置/TABLE考慮應變率的實例。

      實例：使用/TABLE 二維（即dimension=2）設置不同應變率下的破壞曲線

實例中，同時輸入三條不同的破壞曲線，可以在後方填寫相對應的應變率數值。

使用/FAIL/TAB1用於類比3D（實體單元）的破壞曲線時可以設置和羅德角的關係，在/FAIL/TAB1中table1_ID卡片加入關於羅德角的曲線關係。如此，關於三軸應力和羅德角構成的完備的材料破壞面就可以描述出來。

*關於羅德角（Lode Angle）的介紹，請參考上一篇公眾號文章《Radioss破壞模型/FAIL/JOHNSON和/FAIL/TAB1》。

羅德角θ以及羅德角參數ξ 有以下特點:

下圖是通過三軸應力和羅德角參數描述的材料破壞的曲面，以及描述該曲面的一些實驗資料點。

不同的實驗所對應的應力狀態和羅德

實例：使用/TABLE 三維（即dimension=3）來描述關於三軸應力，羅德角參數以及應變率的材料破壞曲面

通過上方的定義，考慮了應變率和羅德角對破壞曲線間的影響，會形成下圖的失效面：

/FAIL/TAB1 考慮關於單元網格以及溫度所引起的材料破壞的變化。它通過一定的比例進行縮放，所以破壞曲線計算如下

公式中 Xscale1是一個總縮放因數，factorel 是基於網格大小的縮放因數，而 factorT 是基於材料溫度影響的縮放因數。

下面詳細介紹 factorT 和 factorel 兩種因數：

在模擬計算中單元網格的大小會影響到材料的破壞形態，通常細密網格的模型中材料破壞的要晚於粗大網格的模型。由於不同模型中使用的網格大小不同，所以根據單元大小來相應縮放材料破壞應力就方便多了。

在Radioss中這個單元網格的縮放因數如下考慮：

式子中

是關於單元大小的比例係數的曲線（破壞應變-相對單一大小的曲線），使用者可以在fct_IDel中輸入該曲線。Fscaleel 是這個曲線的調節比例。那麼對於單元大小的對應參考關係需通過

來設定，El_ref 是參考單元大小。例如使用者對標模型中的單元所使用的尺寸。應用到其他模型中，可以通過Sizeel 設定單元大小。

實例: 對標實驗中的單元大小為2mm，那麼El_ref =2，然後同樣的模型，使用不同的單元大小，得到相同受力狀態下破壞的應變，那麼就可以得出下面的曲線。

相同材料在不同溫度下的破壞應變會不同，這個溫度的影響在/FAIL/TAB1中時作為縮放因數考慮的。

這裡fT (Tstar) 是考慮溫度影響的縮放比例曲線，使用者可以通過fct_IDT 中輸入。FactorT 是這個曲線的比例調節係數。

這個曲線的橫坐標是相對溫度

式子中的Tini 和 Tmelt 既可以定義在包含考慮溫度的材料卡片（如LAW2），也可以用/HEAT/MAT定義。這條曲線一般是通過在不同溫度下實驗資料得到的。

在/FAIL/TAB1中也可以使用累加破壞模型。破壞（damage）參數可以使用ANIM/SHELL/DAMA 或/ANIM/BRICK/DAMA在後處理中顯示。

/FAIL/TAB1 中的累加破壞參數如下定義：

∆εp 是積分點上的塑性應變，εf 是材料處於當前應力狀態下的破壞應變，使用者可以在破壞應變曲線中讀取Dp 和n破壞模型的係數。破壞效應就是所有積分點上的累加破壞參數之和與Dcrit間的比較，用戶輸入Dcrit  的數值在0~1之間。

Dcrit 取值越小，材料越早破壞，如下圖：

破壞參數n將影響破壞的進程，n=1時是曲線屬於線性變化，而當n>1時破壞進程屬於快速曲線變化，n<1時破壞進程屬於緩慢的曲線變化。

在物理拉伸試驗中，當材料到達頸縮點後，材料進入軟化階段。軟化階段中，材料會進入分散性失穩狀態（下圖左）。對於金屬薄板，當拉伸效應繼續作用時，材料會在某一時刻突然出現局部頸縮的現象（下圖右），這個現象也稱為局部頸縮（localized necking）。通常分散性失穩出現在應力三軸度在0<σ*≤2/3  之間，而局部頸縮出1/3<σ*≤2/3  範圍。

在/FAIL/TAB1中可以使用 Table2_ID, Inst_start 以及 Fad_exp來考慮材料失穩。材料由於失穩在過了頸縮點後承載力下降，那麼這個現象在/FAIL/TAB1中如下描述：

失穩參數 :

屬於當前專題曉得失穩失效應變，用戶可以通過Table2_ID中輸入（下圖藍色曲線）或者使用Inst_starter定義。

例如單軸拉伸（σ*=1/3 ）實驗中：

• 如果不考慮材料的失穩，那麼僅僅使用Table1_ID輸入下圖中的紅色曲線，當材料中的應變超過紅色曲線，材料破壞。

• 如果考慮材料的失穩，那麼不僅需要Table1_ID輸入下圖中的紅色破壞曲線，還需要Table2_ID輸入下圖中的藍色失穩曲線，那麼此時：

使用Inst_start 的方式定義材料失穩，那麼只能定義定值常數的失穩，如下圖：