【SimSolid訣竅】非線性總述－Altair Taiwan Blog

Altair SimSolid™自發佈以來，作為一款無網格結構分析軟體，備受工程師與科研人員矚目。前期大家紛紛通過申請軟體試用👉【點此可申請試用】以及技術鄰、官方公開課和本專欄，積極學習了SimSolid。因其易學易用，省時省力。現在已有相當多的工程師，在工作中開始應用SimSolid進行複雜結構的靜強度分析、振動分析和熱分析等。

本期將全面介紹SimSolid的非線性功能，説明大家學習和解答非線性中的難點，一起來探索吧！

專題第五期非線性總述，你可能有下面這些疑問：

什麼是非線性？

SimSolid支援哪些非線性分析？

SimSolid中如何設置材料非線性？

如何自訂非線性材料曲線？

SimSolid中如何設置幾何和其他非線性分析？

SimSolid非線性分析推薦的分析流程？

針對這些問題，接下來就讓我們為你一一解答！

第一題：什麼是非線性？SimSolid支援哪些非線性分析？

實際工程中，結構變形時，大多數結構的剛度都會隨之改變，即呈現出非線性。只是變形很小時，經常用線性分析來近似結構的行為。當這種線性近似不能準確描述結構行為時，就需要引入非線性。那麼什麼是非線性呢？回答這個問題，需要回顧一下線彈性的使用條件，即同時滿足以下四個條件：

（1）表徵材料應力應變關係的本構方程是線性的。

（2）描述應變和位移之間的幾何方程是線性的。

（3）建立於變形前狀態的平衡方程是線性的。

（4）結構的邊值條件是線性的。

若不能同時滿足，就是非線性問題。

條件 (1)不滿足的稱為材料非線性。

條件 (2)、(3) 不能滿足的稱為幾何非線性。

條件 (4)不能滿足的稱為邊界/接觸非線性。

SimSolid應用隱式演算法求解非線性問題，當前支援材料非線性，幾何非線性和接觸非線性分析，以及兩者的結合使用。具體列表如下。

第二題：SimSolid中如何設置材料非線性分析？如何自訂非線性材料曲線？

材料非線性分析中，應力 - 應變關係不再由單個彈性模量值確定，而需要通過曲線定義，該曲線確定了超過彈性極限後，材料的力學行為。SimSolid中自訂非線性材料屬性的方法有兩種：

1）通過表格定義；2）通過k-n冪函式定義。

方法一：通過外部.csv導入或Add row編輯表格

SimSolid中依次按如下操作，可通過導入.csv表格定義應力應變曲線，其中導入的.csv表格，強調前兩行應如下圖所示。若第5步操作點擊Add row，可通過添加行，一行行編輯表格。

方法二：通過k-n冪函式定義

應力應變關係由下式冪函式定義，其中K為強度係數， n為冪指數。n必須在[0,1]，n=0時為完全塑性材料，n=1時為彈性材料。SimSolid中，通過選擇內置材料，輸入K和n的值可定義。

自訂的材料會自動保存在資料庫中，可以反復使用。SimSolid中，當結構載入至超過屈服強度時，應用Henki-Nagai 塑性變形理論求解。材料非線性分析步驟如下：

1、導入幾何;

2、賦材料;

3、設置分析類型；

4、施加約束;

5、施加載荷;

6、求解;

7、查看和輸出結果。

第三題：SimSolid中如何設置幾何或其他非線性分析？

幾何非線性分析中，考慮了隨載入而變化的幾何結構對求解的影響。對於小變形問題，由於變形前後結構的幾何構形相差不大，因此將平衡方程建立在初始構形中即可滿足工程精度。對於大變形問題，這種處理方式將會帶來顯著誤差，因此需要將結構的平衡方程建立在變形後的構形下，即當前構形。此外，線性應變位移關係（幾何方程）也無法有效地描述大變形情況下的結構變形，典型的例子就是對於剛體轉動，線性應變卻並不為0。這也就是為什麼要進行幾何非線性分析的原因。

對於發生大位移大轉角大變形的結構，有必要考慮幾何非線性分析。SimSolid中進行幾何非線性分析流程，可參考非線性材料分析設置。不同的是需要在Structural analysis setting中勾選Geometric non-linear選項。若考慮跟隨力，在添加集中力時，需要點選跟隨力圖示。