【OptiStruct要領】非線性分析 | 後挫屈問題－Altair Taiwan Blog

上一期非線性案例，小汰為大家展示了OptiStruct 如何應用於插拔問題。這一期，小汰繼續帶領大家學習非線性分析的另一個案例：後屈曲問題，或者稱為非線性屈曲問題。這也是非線性應用中的一類常見問題。

那麼問題來了，什麼樣的問題才是後挫屈問題呢？

實際上，非線性挫屈問題是幾何非線性問題的一種主要類型。既然有後挫屈問題，那麼是不是有前挫屈問題與之相對應？

沒錯！一般的，後挫屈分析通常指的是非線性挫屈，前挫屈分析指的是線性屈或者稱為特徵值挫屈分析；後挫屈分析主要是跟踪挫屈整個過程中的結構行為。

我們以一個實例給大家講解一下兩種挫屈分析的區別。

圖1 扁殼受力示意圖

圖2

以扁殼為例，如圖1兩端固定的扁殼在頂端受集中力。在線性挫屈分析中，基於小變形假設，通過特徵值分析，可得到挫屈載荷及挫屈形狀，如圖2中的A點。

在非線性挫屈分析中，當載荷比較小時，分析結果同線性結果一致。當載荷逐步增大，變形逐步增加，結構響應呈現出非線性，力位移曲線開始偏離線性結果，在B點外載達到最大，之後變形繼續變大，但是結構承受的外載變小，結構發生挫屈。從B點到C點，變形繼續變大，但是結構承受的載荷繼續變小。過了C點以後位移增加，結構承受的載荷開始增加，到D點達到之前載荷的極限點。從B點到D點的過程稱為疾速跳過(snap through)。

為了解決這個問題，傳統的非線性分析看來是不行了。因為挫屈分析中力位移曲線不再是凸面，採用傳統的牛頓法求解非線性方程時，只能求解OB段，過了B點牛頓法就會發散。

為此，在OptiStruct中，引入了弧長法能很好的解決這個問題。弧長法控制卡片為NLPCI，其定義見表1：

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表1 NLPIC卡片

（1）NLPCI卡片是NLPARM卡片的擴展，NLPCI卡片需和NLPARM卡片有相同的ID。

（2）TYPE為約束方程類型，可以為CRIS/RIKS/MRIKS，分別表示Crisfield方法，RIKS方法及修正的RIKS方法。

（3）SCALE為控制方程中載荷的貢獻所佔的比重，為大值時表示載荷控制，類似傳統的牛頓法，不適用於非線性挫屈分析；為小值時表示位移控制；一般取1.0。

（4） MINALR為最小弧長比例，MAXALR為最大弧長比例，DESITER為期望迭代次數，MAXDLF為允許的最大載荷增量因子。這四個參數聯聯合控制計算過程中的弧長。

（5）MAXINC為允許的增量步數，默認值為100，當增量步達到100，即使載荷沒有完全施加上，也停止計算。

（6）MAXLF為最大載荷係數，比如模型中施加的載荷是100，MAXLF=2，實際計算中當載荷達到200或-200時將停止計算。

（7）DISPCTRL續行中，當節點G的C向自由度位移達到MAXDISP時，停止計算。

（8）ALCTRL續行中的OPTION可以為ON/AUTO，為ON時表示始終採用弧長法，為AUTO時OptiStruct根據需要打開或關閉弧長法，默認是始終採用弧長法。

（9）在弧長法分析中NLADAPT卡片上的相關字段有不同的意義，NLADAPT, DIRECT, YES將關閉弧長法，DTMIN 和DTMAX 表示最小、最大弧長比例。弧長比例定義為當前弧長除以初始弧長。如果定義了DTMIN，當弧長比例小於DTMIN時，計算結束。如果定義了DTMAX，弧長比例將不超過DTMAX。

介紹完了OptiStruct中後挫屈分析用的弧長法控制卡片NLPCI，我們就以一個翼子板抗凹的案例來看下如何設置模型，及與一般非線性分析的區別。