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由鎳鈦諾等形狀記憶合金材料製成的血管內支架正變得越來越普遍。鎳鈦諾耐腐蝕，但最重要的是，具有高度的彈性，可以壓縮，在恢復其原始形狀之前輕鬆插入身體。這使得很容易植入完全符合血管解剖的支架。

傳統上，設備製造商需要花費大量的時間和費用用於這些支架的臨床測試，以驗證安全性和性能。此外，如果設計過程缺乏計算機輔助工程工具（CAE），則很難驗證組件，並且其中一些組件通常是微觀的，導致開發時間緩慢。

Altair 的解決方案可以通過滿足虛擬變量的測試來加快開發時間，使工程師能夠真正優化醫療支架的設計和性能。

實現優化設計的一種方法是設置設計參數，以便在一定條件下可以進行調整。將壓力、應變和位移等設計的響應考慮在內，並考慮約束限制條件，以避免超過一個特定的應力應變水平。此外，還定義了最小化質量和最大剛度等目標。雖然這種方法提供了關於產品設計的基本答案，但它未能提供可用於實現最優設計的更詳細的信息。

或者，實驗設計方法(DoE)可以用來幫助填補空白，並為工程師提供更清晰的答案。DoE方法允許用戶更好地理解不同的設計更改如何影響總體設計性能，並深入了解設計特徵的相關性。這是通過運行一系列的設計來實現的，每個設計都有微小的修改，使探索設計空間成為可能。這種方法創建了大量需要過濾、排序和分析的數據，利用可以分析數據、顯示趨勢和提供有意義結果的算法，使其成為機器學習(ML)的完美應用。

在其最簡單的架構中，ML 的兩個主要類別為有監督和無監督，每個類別都有自己的目標和用途。在這些方法的框架下，可以探索和優化一系列具體應用，以提供更快的工作流程、優化的設計和更準確的預測。在設計支架時，由於生成了數字和模擬數據，回歸ML 模型非常合適，從而提供一個通用的數學函數來描述數據。這使工程師能夠準確預測結果。例如，f（x1、x2、x3、x4、x5、...）=Y。

通過Altair 的解決方案，用戶可以利用ML和軟件內置的優化技術，對支架設計進行深入模擬和分析。以下是使用Altair 解決方案設計和優化醫療支架的過程概述：

首先，對支架的對稱部分進行網格劃分，通過網格變形修改並保存設計特徵。然後將其作為設計變量並進行分析。Altair HyperMesh™ 是一種高保真元件建模軟件，非常適合支架建模。能夠處理非常大的有限元模型和廣泛的CAD格式的支持，使工程師更容易實現最佳的可能的設計。

可視化映射和半自動網格生成等功能強大的工具使得網格的生成變得更容易，從而加快了設計過程。此外，開放體系結構允許用戶生成自己的腳本來定制環境和自動化任務。

其次，用高性能計算機對模型進行非線性分析。這提供了可伸縮和可重複的結果，這歸功於Altair's HPC solutions的計算能力。具體到支架模擬是基於鎳鈦諾等形狀記憶材料，使用結構分析軟件，如Altair Radioss™，可以準確預測支架材料在不同載荷下的行為。

最後，通過ML進行DoE回歸建模和優化。Altair HyperStudy™ 是一款多學科設計研究軟件，使工程師能夠探索和優化他們的產品性能和穩健性。探索醫療器械的設計可以通過DoE進行，以調查其關係、影響和相關性。由此產生的數據可以用於ML模型的做出預測、評估權衡和“假設”場景。

 如要了解更多關於支架模型的建立和模擬，

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在設置有限元數模型時，使用1/8 對稱模型來縮短模擬時間。共使用了9400個六面體單元，以確保減少模擬時間並得到高質量的結果。如之前所述，鎳鈦諾被選為這種醫療支架的材料，是因為它的生物相容性、超彈性、抗疲勞和抗扭結性。

在應力-應變圖中註意600MPa符號很重要，因為它將是優化時考慮的一個約束因素- 超過這個值可能會使支架永久變形。支架的加載是一個簡化的支架應用的表示，包括將半徑減小50%的捲曲階段，然後是鬆弛階段，並以150mmHg的徑向壓力脈衝結束。

1/8對稱模型

網格變形用於生成四個不同的形狀，這些形狀將用作DoE 中的變量。

使用名為"修改的可擴展格子序列"（MELS）的改進的DOE 方法，支架設計的多個設計變量可以在其範圍內隨機修改，填充設計空間。使用這種方法的一個優點是DoE是可擴展的，因此可以在不重複的情況下向初始實驗中添加更多的DoE。

這個示例DoE包含25次運行，再加上25次，總共運行了50次。另外添加了兩個DoE，以更詳細地探索設計空間，並為ML模型提供更多數據。在這些運行過程中，對應力、應變和徑向位移進行了監測。優化時，徑向位移被限制在最低限度，目的是最大限度地減少最大應力。這裡的目標是不超過超彈性區域，同時最小化應力和約束徑向位移，即剛度。

在設計醫用支架時，典型的優化問題是最小化應力和最小化約束位移，兩者的響應相互衝突。支架需要保持硬度以支持動脈，但也要限制應力，以確保疲勞壽命。因此，該DoE也可以用最大剛度和最小應力作為目標來定義。

一旦探索了設計空間並建立了工作模型，就可以使用名為FAST (Fit Automatically Selected by Training)的ML 算法生成訓練模型。這個模型分析數據並選擇最佳的回歸方法，同時規則和邊界，如最小二乘回歸和移動最小二乘都可以指定。

使用Altair HyperStudy™，還可以分析支架模型的徑向位移，並將DoE 結果與訓練後的ML 模型進行比較。下面的圖顯示了兩個結果對齊良好，表明訓練後的模型是準確的。作為參考，完美的匹配將是R 平方值為1 的直線。在給定運行次數後，徑向位移實現了0.85 的R 平方值——這是一個很好的值，因為目標是達到0.8 或以上。其他運行可能會有所幫助，但可能沒有必要，因為已經收集了足夠的數據來改進設計。

為了理解這些數據，可以將經過訓練的模型響應面的表面圖與DoE數據點進行比較，如圖所示為藍色。由此可以看出，在設計空間的角落，支柱寬度和半徑設計變量的變化最大，導致R平方值的降低。由於這些區域與其他數據點的相對變化，它們的值遠遠超出了優化中使用的設計約束，因此更難以擬合。因此，需要對驗證模型和基線模型進行比較，以確定設計性能是否得到了改善。

總共進行了50 次運行，以確保充分的設計空間探索，並確定是否可以提高R 平方值，每次迭代需要1.5 小時，在16 個核心HPC 上。與基準模型和優化模型相比，徑向位移從0.8mm降至0.54mm，剛度提高32%，有較大改進。

此外，壓接階段的最大應力不超過600MPa的極限，壓力脈衝階段的應力降低30%，對疲勞壽命有積極有益的影響。因此，我們可以推斷，不需要對數學模型進行額外的DoE 運行和改進。

使用前面提到的數學模型，可以在幾秒鐘內運行優化，提供最佳的設計變量。然後可以提交驗證模擬並與以下結果進行比較：

對比結果表明，所建立的數學模型與原設計有一定的差異。驗證運行表明，採用該機器學習模型製作的醫用支架的設計性能可以承受6%以上的應力和6%以下的位移。基於R 平方值，這是意料之中的。根據這些結果，可以將模型的表面圖與DoE數據點進行比較，以確定為什麼會出現這種情況，並為是否應該執行額外的運行或異常值是否會產生差異給出方向。

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