引言
除非把設計空間所有的可能都嘗試一遍，否則你得到的設計是否是最優解永遠是個謎。
全局最優只是一個理想
優化就像爬山坡，所有人都希望到達最高點，下面這個圖大家應該都比較熟悉，如果起點是A，最終可能只能到達3號峰，如果起點是B那麼可能可以到達1號峰或2號峰。
由於只有兩個自變量，可以在Compose中進行函數的可視化。Compose代碼及圖片如下：
HyperStudy優化的相關操作已經在前面的文章中反复介紹，這裡不再截圖贅述了。使用HyperStudy設置不同起點進行優化的過程請看以下操作視頻⬇：
視頻中的求解器改成了internal math，也就是templex，實際上也可以直接調用Compose作為求解器，只需要把程序簡化為輸入一個(x, y)點後得到一個z點即可。
這方面的問題放在後續專門介紹求解器的文章中進行介紹。優化結果如下：
|
優化起點 |
最優解 |
|
[0, 2] |
8.10 |
|
[-3, -3] |
3.77 |
|
[2, 0] |
3.59 |
繞過局部最優解最理想的辦法是從優化算法入手，以下例子對不同的優化算法進行了比較，同時也全面講解了HyperStudy關於這個例子的完整應用，是HyperStudy不錯的入門例子。具體可以參考如下視頻⬇：
HyperStudy調用不同優化算法的結果對比如下表所示：
|
優化算法 |
最優解 |
|
SQP |
3.77 |
|
ARSM |
3.77 |
|
GA |
8.10 |
|
GRSM |
8.10 |
結論
如果你不知道該選擇哪種優化算法就選GRSM。遺傳算法（GA）效果也很好，可惜計算量實在是吃不消（起步價差不多是單次分析的一萬倍），所以通常只在計算量很小的情況或者在響應面上使用。
OptiStruct的優化也有類似的問題。
使用前面文章中用過的一個簡單的形狀+尺寸優化模型做一個試驗，工況是靜力分析。模型如下圖：
優化三要素如下表：
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優化三要素 |
描述 |
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形狀變量 |
各個環的半徑 |
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尺寸變量 |
每根樑的半徑 |
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設計約束 |
中心點位移 |
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目標 |
體積最小化 |
不使用DGLOBAL參數的常規優化結果為：850
創建DGLOBAL參數只需要新界面下按CTRL-f，然後輸入DGLOBAL後回車，參數一般使用默認值即可（優化20次），如下圖所示。
如果你有一顆好奇（或貪婪）的心，可修改如下參數（修改起點的個數）：
使用默認的DGLOBAL參數優化的結果如下表第二列所示：
畫個圖直觀感受一下差距：
可以看到不同優化起點得到的最終結果也不同，目前的情況是獲得11%的提升。萬一你的起點不幸是下圖中的第二個點，那麼付出的代價將獲得近50%的超額回報，幫助中有個改進效果很好的例子：OS-T: 5080 Global Search Optimization，大家可以在幫助文檔中查看。
提示
選擇DGLOBAL進行優化相當於你進行了幾十次獨立的優化，只是優化設計變量的初始值不同。在寫本文的時候作者找了很多線性分析的模型進行優化比較驗證，絕大部分模型優化結果只提高了1%~3%。
所以，OptiStruct默認是關閉該選項的。但是你也可能獲得很大的提高，特別是優化結果對設計變量比較敏感或者設計變量變化範圍很大或者非線性程度比較高的模型。但是對於優化結果的提升幅度我是無法提供任何保證的。
DGLOBAL只支持形狀和尺寸優化。如果這類優化問題變量數較少（比如只有幾十個變量）也可以使用HyperStudy的GRSM進行優化，一般會有更好的效果。
形狀優化或者形狀+尺寸聯合優化
如果發現OptiSruct優化結果中的形狀變量幾乎都沒有變化，可以將優化的SHAPEOPT項調整為2來強制要求OptiStruct在優化過程調整形狀變量的值。設置如下圖所示。
拓撲優化
此時無法使用DGLOBAL進行多起點優化。一種變通的方法是手工修改優化的初始密度。具體設置方法是在面板區Analysis > optimization > opti control中勾選這一項並輸入初始密度值：
也可以把優化過程當成一次普通的求解，然後使用HyperStudy進行DOE求解，但是拓撲優化往往有數十萬個變量，上一種方法已經是夠昂貴的了，這種方法計算代價還要高很多倍，不推薦，這裡就不演示了。
下圖是使用不同的優化初始密度得到的兩個優化結果的比較。具體的影響程度取決於具體模型，要不要嘗試取決於你有多少計算資源。
當你對優化結果不滿意的時候可以嘗試改一下初始密度，當然還有控制參數可以影響優化結果，比如離散參數、製造約束等，不要在這一棵樹上吊死。
寫在最後
本文就當技術八卦看吧，下一期將介紹重頭戲——在HyperMesh新界面進行設計探索。
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