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首先要優化的結構是由三個實心杆組成的支架，如下圖所示：

原始模型的性能水準如下：

工況1最大位移：22.85mm

工況2最大位移：75.72mm

體積：7656850mm3

（應力很小，不必考慮~）

優化三要素：

優化目標：最小化體積

優化約束：

        工況1連接點最大變形量 < 22.0mm

        工況2連接點最大變形量 < 75.0mm

設計變數：

1、 連接點可以在虛線框內任意移動

2、 三個杆的截面積變化範圍如圖中所示

形狀變數需要使用HyperMorph創建，橫向和縱向各一個。

截面積變數需要通過創建parameters得到。

最後，通過快速鍵Ctrl+f搜索study進入HyperStudy，但是要注意不要關閉HyperMesh，因為HyperStudy需要利用HyperMesh進行模型更新。優化結果如下：

詳細操作請看影片：

在這個例子中用到了網格變形（雖然只有一個點在動）和參數變數（雙精度浮點數類型），實際上哪怕是更多的變數數目也不要緊，只不過是HyperMorph的操作會更加麻煩一些（文末連結中提供了培訓資料下載），求解器的計算量會更大。對HyperStudy來說，任何求解器都只是一個黑盒，HyperStudy真正做的事情是：

✔  不斷生成新的模型

✔  把新生成的模型提交計算

✔  從新的得到的結果檔提取關心的結果

如下圖所示：

下圖所示三維曲面結構在兩個零件交接處有條軌道，希望使用HyperStudy找到在考慮重力的情況下小車在哪個位置時應力最大，哪個位置時應力最小。最後在HyperView或者HyperMesh中畫個雲圖或者向量圖。這個例子的不同之處在於它的設計變數是離散的整數變數。

最常規的想法是在各個節點分別創建一個單獨的工況進行分析，但是這並不是本例想要介紹的。本例只創建一個工況，但是有很多load collector（每個裡面放一個節點的FORCE），讓HyperStudy運行的時候不斷更換工況中的load collector ID。其實還有更簡單的方法，只創建一個力，一個工況，讓HyperStudy運行的時候不斷更換力作用節點的ID。這個留給感興趣的人自己去嘗試（過程幾乎一模一樣，而且不用寫腳本了）。

考慮到這裡創建的load collector數量顯著大於10，可以寫幾行腳本搞定load collector的批量創建。腳本如下：

提供給HyperStudy的是一個fem檔。

需要在HyperStudy的Editor工具中進行參數化。

此外，還需要創建一個文字檔告訴HyperStudy可選的load collector的id號都有哪些。格式是每個變數一列。本例只有一個變數，因此一列就夠了，部分資料如下：

4

5

6

7

8

注意：由於資料表示的是load collector的id，如果不小心寫了一個不存在的id，那OptiStruct求解器恐怕就要報錯退出了。

如果有多列（多個變數，不同的列用空格分隔），檔的內容大致如下：

具體的操作過程很簡單，請看影片：

最後得到的結果是如下兩個位置：

可以使用Matrix Browser在HyperMesh中顯示一個雲圖（過程略）：

或者在HyperView中畫一個更加直觀的向量圖（箭頭大小表示全模型最大應力的大小而不是箭頭所在位置的應力）：

方法是將HyperStudy得到的結果寫成一個如下的hwascii格式文字檔。

PS：為什麼不用Compose或者python進行繪圖呢？因為它們顯示不了網格模型。

本例的目的是說明在HyperStudy中可以把ID號變成變數。類似的，HyperStudy中的變數還可以是節點、單元、梁截面、材料、屬性、載荷、工況等的id號。實際上有限元軟體中的幾乎所有資料都是以ID號作為識別號的，這樣一來換個材料、改個梁截面等等就都輕而易舉了。

HyperStudy中的變數還可以是字串，用的場合不多，這裡就不介紹啦~

在HyperStudy的Editor工具中進行參數化後得到的tpl檔實際上是一個程式原始程式碼（可能連很多HyperStudy資深用戶都沒有意識到這點），這門程式設計語言叫 templex，語法繼承自C語言，基底資料型別是矩陣（類似MATLAB）。HyperStudy和HyperGraph / HyperView 等模組都會用它。實際上大家日常工作中在HyperGraph裡面使用的函數和操作都是基於templex的。

我們先來看一下HyperGraph中怎麼使用：比如希望得到多條曲線的上包絡線，由於templex的強大功能，自己只需要寫一點點代碼，如下：

可以把得到的新曲線的數值直接放在{}裡面進行繪圖（當然，也可以變成HyperGraph的一部分），下圖中的實線是sin(x)和cos(x)曲線，點是上包絡得到的結果：

如果需要處理的問題比較複雜，建議使用HyperWorks中的Compose，理由是：

• Compose可以使用HyperGraph的讀取介面

• 相容了MATLAB的程式設計語法(好處是很多程式設計問題在網上一搜就找到答案了)

• 可以和python共用變數，只要能通過python解決的問題都可以解決了。

比如你要繪製各種漂亮的圖表，python很擅長。你可以在下面這個網站找到幾千種不同類型的圖表（帶原始程式碼）。

網址：

https://matplotlib.org/gallery/index.html

因為templex是程式設計語言，具有很大的靈活性，可以配合HyperStudy完成各種稀奇古怪匪夷所思的工作。這裡抛磚引玉介紹一個比較特別的例子，下圖是本例的簡單模型。

本例的特別之處是：在tpl中通過templex語句實現了如果零件厚度這個設計變數大於1.1mm，單元7將從零件中移除掉（類似求解器的生死單元）。之所以選擇這樣簡單的模型是希望大家看明白程式設計語言的關鍵，不被複雜的模型所蒙蔽。語句很簡單，就是很普通的一句if語句。如下：

想像一下第二行可以換成任意多行的有限元卡片或者把include檔放在那裡，那就可以表示任意複雜的結構和載荷了。

根據零件厚度不同，本例中得到的單元卡片是如下兩種：

操作影片如下：